四元数Heisenberg群上的Radon变换  

The Radon transform on quaternion Heisenberg groups

作　　者：何建勋[1] 陈兴勇 范兴亚 HE Jian-xun;CHEN Xing-yong;FAN Xing-ya(School of Mathematics and Information Sciences,Guangzhou University,Guangzhou 510006)

机构地区：[1]广州大学数学与信息科学学院,广东广州510006

出　　处：《广州大学学报（自然科学版）》2018年第1期1-6,共6页Journal of Guangzhou University:Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11471040;11671414)

摘　　要：令Q=X×H是一个四元数Heisenberg群,其中,X是一个2×2的Pauli矩阵.文章(1)给出四元数Heisenberg群Q的薛定谔表示;(2)通过Weyl变换研究四元数Heisenberg群Q上的奇异卷积算子,结合奇异卷积算子的性质得到了Radon变换的逆公式;(3)得到了Radon变换是索伯列夫空间W到L2(Q)的有界酉算子.Let Q=X x H he the quaternion Heisenberg group,where X denotes the set of all 2 x 2 Pauli matrices.In this article,we first define the Schrodinger representation on the quaternion Heisenberg group Q.Moreover,we deal with the singular convolution operator on Q by Weyl transform.At length,we obtain the inverse formula of Radon transform,and prove that the Radon transform on Q is a bounded unitary operator from a Sobolev space W into L2(Q).

关 键 词：四元数Heisenberg群 薛定谔表示 RADON变换 奇异卷积算子 

分 类 号：O174.2[理学—数学]