φ-混合序列的随机中心极限定理  

The random central limit theorem for φ-mixing sequence

作　　者：邢峰[1] 邹广玉[1] XING Feng;ZOU Guangyu(School of Science,Changchun Institute of Technology,Changchun 130012,China)

机构地区：[1]长春工程学院理学院,吉林长春130012

出　　处：《浙江大学学报（理学版）》2018年第4期413-415,共3页Journal of Zhejiang University（Science Edition）

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11401090);吉林省教育厅"十二五"科学技术研究项目(吉教科合字[2012]第399号)

摘　　要：设{Xn,n≥1}为严平稳的φ-混合序列,{N_-n,n≥1}为一列非负整值随机变量序列,且与{X_n,n≥1}独立,随机部分和为S_N_n=Nn∑ =1X_i,在适当的假设条件下,利用φ混合序列的极限性质,证明了严平稳φ混合序列的随机中心极限定理,得到了Tn=S_N_n-ES_N_n/Var(S_N_n)^(1/2)依分布收敛于T(Z_1,Z_2),其中T(Z_1,Z_2)为Z_1和Z_2的线性函数,Z_1～N(0,1),Z_2为{N_n,n≥1}正则化后的极限分布.Let{X n,n≥1}be a strictly stationaryφ-mixing sequence,{N n,n≥1}be a sequence of nonnegative integer valued random variable.Note S N n=∑N n i=1 X i be the random partial sums,we prove the random central limit theorem for strictly stationaryφ-mixing sequence using the limit properties ofφ-mixing sequence under some suitable conditions,and obtain that T n=S N n-ES N n Var(S N n)converges to T(Z 1,Z 2),where T(Z 1,Z 2)is the linear function of Z 1 and Z 2,Z 1~N(0,1),Z 2 is the limit distribution after normalization of N n,n≥1.

关 键 词：Φ-混合序列 随机和 随机中心极限定理 

分 类 号：O211.4[理学—概率论与数理统计]