Sun-Zagier同余式的一个新证明（英文）  

A NEW PROOF OF THE SUN-ZAGIER CONGRUENCE

作　　者：穆浅若 Mu Qianruo(Dpartment of Mathematical Sciences,University of Liverpool,Liverpool L69 7ZL,United Kingdom)

机构地区：[1]英国利物浦大学数学系

出　　处：《南京大学学报（数学半年刊）》2018年第1期39-43,共5页Journal of Nanjing University(Mathematical Biquarterly)

摘　　要：2011年,Z. W. Sun与D. Zagier获得了把Bell数与错位排列数联系起来的下述优美同余式:(∑) B_κ/(-m)~κ≡(-1)^(m-1)D_(m-1)(mod p),其中p为素数,正整数m不被p整除·本文借助R. J. Clarke与M. Sved的一个组合恒等式给出上述Sun-Zagier同余式的一个新证明.In 2011,Z.W.Sun and D.Zagier obtained the following elegant congruence connecting Bell numbers with derangement numbers:■Bk/(-m)k≡(-1)^m-1Dm-1((mod p)for any prime p and positive integer m 6≡0(mod p).In this paper we give a new proof the Sun-Zagier congruence via a combinatorial identity of R.J.Clarke and M.Sved.

关 键 词：BELL数 错位排列数 Sun-Zagier同余式 

分 类 号：O156[理学—数学]