阈值分红策略下具有PH索赔分布的风险过程的破产时间分析  

Analysis on the Ruin Time of Risk Models with Phase-Type Claims under a Threshold Dividend Strategy

作　　者：温玉卓 唐胜达 邓国和 WEN Yu-zhuo;TANG Sheng-da;DENG Guo-he(School of Mathematics and Statistics,Guangxi Normal University,Guilin 541004,China;School of Economics and Management, Guangxi Normal University,Guilin 541004,China)

机构地区：[1]广西师范大学经济管理学院,中国桂林541004 [2]广西师范大学数学与统计学院,中国桂林541004

出　　处：《湖南师范大学自然科学学报》2018年第5期69-74,81,共7页Journal of Natural Science of Hunan Normal University

基　　金：国家自然科学基金资助项目(61761008);国家社会科学基金资助项目(16BJL034);广西高校中青年教师基础能力提升项目资助(2018KY0051);广西人文社会科学发展研究中心科学研究工程专项项目(ZX2017006);广西高校数学与统计模型重点实验室开放基金(2017GXKLMS002)

摘　　要：本文分析阈值分红策略下具有PH索赔分布的风险过程,并给出计算这一风险模型的新破产时间的方法.将阈值分红策略下的风险过程转化为有限容量的Markov流体队列(FMFQ)模型,在FMFQ模型中,引入一个新的连续积累过程用以刻画FMFQ中系统在特定状态中的停留时间,从而得到风险过程的破产时间.应用FMFQ理论及转换关系,得到阈值分红策略下具有PH索赔分布的风险过程破产时间的Laplace-Stieltjes变换(LST)表示式,并给出风险过程的最终破产概率的解析表示式.In this paper,we analyzed a risk model with phase-type claims under a threshold dividend strategy,and proposed a novel algorithm to obtain the Laplace-Stieltjes transform(LST)of the ruin time.We first transformed this risk process into a Finite Markov Fluid Queue(FMFQ),and then proposed a new continuous accumulative process,from which the ruin time of the risk model can be obtained.Using the FMFQ theory,we obtained the LST expressions of the ruin time,and also derived the analytical expression for the ultimate ruin probability.

关 键 词：风险理论 破产时间 Laplace-Stieltjes变换(LST) 二维有限Markov流体队列(2D-FMFQ) 

分 类 号：O211.9[理学—概率论与数理统计]