傅里叶级数构造的装饰图案分析  

Analysis of Decorative Patterns in Fourier Series Construction

作　　者：孙艳玲[1] 姜盈帆 李杰 杨恩斌 赵瑞 胡嘉飞 SUN Yan-ling;JIANG Ying-fan;LI Jie

机构地区：[1]沈阳建筑大学理学院

出　　处：《赤峰学院学报（自然科学版）》2019年第5期24-26,共3页Journal of Chifeng University(Natural Science Edition)

基　　金：辽宁省教育评价协会项目(PJHYZD17015);辽宁省规划办、教育厅项目(JG16DB364)

摘　　要：在非线性动力系统的计算机可视化研究中,参考Clifford A.Reiter构造“平面结晶体群”的方法,提出截断傅里叶级数构造的平面对称动力系统.分析傅里叶级数的迭代映射的特点,以矩阵乘积的运算形式为工具,构造出非线性函数的截断傅里叶级数对应的平面动力系统.构造出3族截断傅里叶级数的平面对称动力系统,运用蒙特卡罗搜索法选定参数向量,通过李雅普诺夫指数确定动力系统的动力学特性,绘制出3族迭代映射对应动力系统的周期窗口内的混沌图案.提出了一个构造正方形格子平面排列的对称动力系统的方法,采用本文提出的方法可以大量构造正方形平面排列的混沌图案,从而为建筑装饰图案提供了大量的结构新颖、独特别致的素材.

关 键 词：装饰图案 截断傅里叶级数 周期窗口 充满JULIA集 

分 类 号：TP391.41[自动化与计算机技术—计算机应用技术]