各向异性密度函数的小波估计  

Wavelet estimation for anisotropic density functions

作　　者：曹凯凯 CAO Kai-kai(College of Applied Sciences,Beijing University of Technology,Beijing 100124,China)

机构地区：[1]北京工业大学应用数理学院

出　　处：《山东大学学报（理学版）》2019年第6期99-105,共7页Journal of Shandong University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11771030);北京市自然科学基金资助项目(1172001)

摘　　要：基于小波方法在各向异性 Besov 空间中研究了非紧支密度函数的估计问题,给出线性小波估计器,并证明其在 Lp ( 2≤ p <+∞)风险意义下的上界。进一步地,假定密度函数具有独立结构来降低维数灾难,并给出相应上界证明。This paper provides an estimation for uncompactly supported density functions based on the wavelet method over an anisotropic Besov space and gives the linear wavelet estimator, then it's upper bound under Lp(2≤p<+∞) risk is obtained. Furthermore, it assumes that the density function has independent structures so that the dimension disaster is reduced, and the corresponding proof is given.

关 键 词：小波 密度估计 各向异性 独立结构 BESOV 空间 

分 类 号：O174.2[理学—数学]