直接有限环的一些刻画  

Some Studies of Directly Finite Rings

作　　者：徐诺 顾秋丹 魏俊潮[1] XU Nuo;GU Qiu-dan;WEI Jun-chao(School of Math,Yangzhou University,Yangzhou,Jiangsu 225002,China)

机构地区：[1]扬州大学数学科学学院

出　　处：《教育教学论坛》2019年第36期207-209,共3页Education And Teaching Forum

基　　金：国家自然科学基金资助项目（11471282）;扬州大学大学生科技创新基金

摘　　要：给出了直接有限环的一些刻画,主要证明:一个环R为直接有限环当且仅当R等价于下面条件之一:1)对R的每个右可逆元a,有Ra是R的弱理想;2)对任意a,b∈R,当ab=1时,a为Bott Duffin(ba,ba)-可逆元;3)对R的每个右可逆元a,存在中心幂等元e,使得a是Bott Duffin(e,1)-可逆。In this paper,some characterizations of directly finite rings are given,we mainly show the following results:a ring Ris directly finite if and only if one of the following conditions are satisfied:1)Ra is a weakly ideal for each right invertible element a;2)for any a,b∈R,ab=1 implies that a is Bott Duffin (ba,ba)-invertible;4)for each right invertible element,th .

关 键 词：直接有限环 右可逆元 零化子 BottDuffin(e f)-可逆元 广义群逆元 

分 类 号：G642.41[文化科学—高等教育学]