Isosceles正交注记  

A note on Isosceles orthogonal

作　　者：程丛电[1] 张延安[2] 

机构地区：[1]沈阳师范大学数学系,辽宁沈阳110034 [2]沈阳行政学院基础部,辽宁沈阳110032

出　　处：《沈阳师范学院学报（自然科学版）》2002年第4期250-257,共8页Journal of Shenyang Normal University(Natural Science)

基　　金：辽宁省教育厅高等学校科研项目 (99112 15 5 9)

摘　　要：在实赋范线性空间E(dimE ≥ 2 )中证明 :当E中向量x ,y线性无关 ,且‖x‖ ≥‖y‖ >0时 ,存在唯一的a ∈R使得x+‖y‖ (y +ax)‖y +ax‖ =x- ‖y‖ (y +ax)‖y +ax‖即在x与y生成的平面上xIsosceles正交且只正交于一个范数是‖y‖的向量 .LetE be a real normed linear space,and the dimension of which be higher than one,and assume thatx,y∈E andx is linearly independent withy.we prove if‖x‖≥‖y‖>0,then there exist a unique real numbera∈R that x+‖y‖(y+ax)‖y+ax‖=x-‖y‖(y+ax)‖y+ax‖ i.e. on the plane formed byx andy,x is Isosceles orthogonal to only one vector whose norm is ‖y‖.

关 键 词：实赋范线性空间 Isosceles正交 严格凸空间 

分 类 号：O177.39[理学—数学]