关于三角形外接圆半径与三角形边长、面积的不等式  

作　　者：彭景 王恒亮 冯叶 

机构地区：[1]湖北省武汉市武昌实验中学,430061 [2]广东省珠海市实验中学,519090

出　　处：《福建中学数学》2019年第7期8-10,共3页

摘　　要：本文从一道自主招生考试的问题,通过进一步研究,得到三角形外接圆半径与三角形边长、面积的不等式.问题(2013年华东师大自主招生考试试题)ΔABC中,AB=c,BC=a,AC=b三角形的外心与垂心的距离为d,设R为ΔABC的外接圆半径,求证:a^2+b^2+c^2+d^2=9R^2.1问题的证明证明如图1,D为BC的中点,G O,分别为ΔABC的垂、外心,记∠OAG=α.

关 键 词：自主招生考试 外接圆半径 三角形 不等式 外心 边长 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]