可数无限群作用子集的单纯Bowen拓扑熵 献给杨乐教授80华诞  

Bowen topological entropy of countable infinite groups on subsets

作　　者：黄小军[1] 李智强 刘劲松 Xiaojun Huang;Zhiqiang Li;Jinsong Liu

机构地区：[1]重庆大学数学与统计学院,重庆401331 [2]中国科学院数学与系统科学研究院,北京100190 [3]中国科学院大学数学科学学院,北京100049

出　　处：《中国科学：数学》2019年第10期1389-1394,共6页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11671057,11471318和11688101)资助项目

摘　　要：本文研究紧度量空间上可数无限群作用给出的动力系统G■X.特别地,对于X的任何一个子集Z,定义这个群作用相对于子集Z的单纯(naive) Bowen拓扑熵htopnv(G, Z).进一步,本文研究这种熵的基本性质,并且对于非顺从的可数无限群,计算这种熵的取值范围.事实证明,这种单纯熵的取值真的很单纯,反映了动力系统复杂度的一种二分现象.In this paper,we study dynamical systems for general infinite countable groups.In particular,for any subset Z of a compact metric space X,we define the naive Bowen topological entropy for the action on this subset.We develop some basic properties of this entropy,and for actions of infinite non-amenable groups,we show that there is a dichotomy,namely,this entropy is either 0 or ∞.

关 键 词：单纯Bowen拓扑熵 可数无限群 非顺从 

分 类 号：TP3[自动化与计算机技术—计算机科学与技术]