Henstock可积函数在子区间上的一个重要性质  

An Important Property of Henstock Integrable Function on Subinterval

作　　者：李伟[1] LI Wei(School of Sciences,Jimei University,Xiamen 361021,China)

机构地区：[1]集美大学理学院

出　　处：《湖北民族学院学报（自然科学版）》2019年第4期419-421,473,共4页Journal of Hubei Minzu University(Natural Science Edition)

基　　金：福建省自然科学基金项目(2016J01667)

摘　　要：研究并介绍了利用区间上的“δ(x)精细分法”建立起来的Henstock积分,是Lebesgue积分的推广,它包含了广义Riemann积分,因而Henstock积分是Riemann积分的全部推广.通过对Henstock积分在任意区间的可积性的研究,探讨其在子区间上的可积函数的性质特征,并在Henstock引理的基础上,给出该性质的一个简捷证明.This paper studies and introduces the Henstock integral established by the“δ(x)fine division method”on the interval,which is the extension of Lebesgue integral,and it contains generalized Riemann integral.Therefore,Henstock integral is the whole generalization of Riemann integral.The integrability of Henstock integral in any interval is studied,to explore the properties of integrable functions on subintervals.Based on Henstock lemma,a simple proof of this property is given.

关 键 词：HENSTOCK积分 δ(x)精细分法 Denjoy积分 Perron积分 

分 类 号：O171[理学—数学]