自由群的某些Fourier乘子 献给余家荣教授100华诞  

Some Fourier multipliers on free groups

作　　者：梅韬 许全华 Tao Mei;Quanhua Xu

机构地区：[1]Department of Mathematics,Baylor University,Waco 76798,USA [2]哈尔滨工业大学数学研究院,哈尔滨150001 [3]Laboratoire de Mathematiques,Universite de Bourgogne Franche-Comte,Besanqon 25030,France

出　　处：《中国科学：数学》2019年第11期1655-1662,共8页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11301401)资助项目

摘　　要：本文研究自由群Fd上对应于约化字起始字母的Fourier乘子.本文证明,当1 <p <∞时,这些Fourier乘子在非交换L^p空间L^p(Fd)上完全有界当且仅当它们在L^p(F1)=F^p(T)上的限制完全有界.由此,得到经典Mikhlin乘子定理在这类自由群上的Fourier乘子的类比.We study Fourier multipliers on a free group Fd associated with the first segment of reduced words,and prove that they are completely bounded on the noncommutative L^p spaces L^p(Fd)with 1<p<∞if and only if their restrictions on L^p(F1)=L^p(T)are completely bounded. As a consequence, we get an analogue of the classical Mikhlin multiplier theorem for this class of Fourier multipliers on free groups.

关 键 词：自由群 Fourier乘子 Mikhlin乘子定理 非交换L^p空间 

分 类 号：O1[理学—数学]