黎曼面上对数函数的计算  

Calculating logarithmic functions on Riemann surface

作　　者：叶薇薇 储亚伟 YE Weiwei;CHU Yawei(School of Mathematics and Statistics,Fuyang Normal University,Fuyang Anhui 236037,China)

机构地区：[1]阜阳师范大学数学与统计学院

出　　处：《阜阳师范学院学报（自然科学版）》2019年第4期4-8,共5页Journal of Fuyang Normal University(Natural Science)

基　　金：安徽省高等学校自然科学研究重点项目(KJ2018A0330);安徽省质量工程项目(2017jyxm0297,2017jyxm1104,2018jyxm0491);阜阳师范学院质量工程项目(2017JYXM26)资助

摘　　要：复数域上的对数函数是较为典型的初等多值函数,计算单值分支是其重要内容之一。本文通过在黎曼面上讨论该类问题,指出限制辐角法在计算对数函数单值分支时的使用误区;同时通过构造反例,本文建立了限制辐角法的使用条件。Logarithmic function on complex field is a typical elementary multi-valued function.How to calculate the onevalued branch is extremely important.The misuse of the“restriction on argument”method was pointed out by discussing on Riemann surface.Meanwhile,the conditions for using the“restriction of argument”were constructed by counter examples.

关 键 词：对数函数 黎曼面 单值分支 限制辐角 

分 类 号：O174.5[理学—数学]