期望残差极小化方法求解一类随机混合均衡问题  

Expected Residual Minimization Method for a Class of Stochastic Mixed Equilibrium Problems

作　　者：山述强 周武[1] 宋建成[1] SHAN Shuqiang;ZHOU Wu;SONG Jiancheng(School of Computer Science and Technology,Southwest Minzhu University,Cheng du 610041,China)

机构地区：[1]西南民族大学计算机科学与技术学院

出　　处：《重庆师范大学学报（自然科学版）》2019年第6期71-78,共8页Journal of Chongqing Normal University:Natural Science

基　　金：国家自然科学基金青年项目（No.11701479;No.11526170）;中央高校基本科研项目（No.2015NZYQN70）

摘　　要：【目的】研究有限维空间中的一类随机混合均衡问题。【方法】首先定义了混合均衡问题的正则化间隙函数,并研究了正则化间隙函数的一些可微性质;其次通过随机混合均衡问题的正则化间隙函数,将求解随机混合均衡问题转化为求解期望残差极小化模型。【结果】在一定条件下,通过样本平均近似方法得到了期望残差极小化模型的解。【结论】随机混合均衡问题的期望残差极小化模型的解存在并且唯一。[Purposes]The main purpose is to introduce and study the expected residual minimization method for the stochastic mixed equilibrium problem.[Methods]Firstly,it gives the regularized gap function of mixed equilibrium problem,and introduce stochastic mixed equilibrium problem.Secondly,it formulates stochastic mixed equilibrium problem as an minimization optimization problem.[Findings]By employing sample average approximation method,it finds the solution of stochastic mixed equilibrium problem under some suitable conditions.[Conclusions]The solution of expected residual minimization method for stochastic mixed equilibrium problem is existence and uniqueness.

关 键 词：随机混合均衡问题 广义f-投影 正则化间隙函数 期望残差极小化方法 样本平均近似方法 

分 类 号：O177.91[理学—数学]