一个基于代数结构的存在性问题  

A Problem on Existence of Algebraic Structure

作　　者：贾祥雪 JIA Xiangxue

机构地区：[1]北京市第四中学

出　　处：《中等数学》2019年第12期8-10,共3页High-School Mathematics

摘　　要：1问题的提出"将π的整数倍表示成若干个不同的正整数的反正切值之和"是一个学生提出的猜想.笔者给出了一个归纳构造的证明.为了降低难度,添加了第(1)(2)问.具体题目如下.证明:(1)arctan 1+arctan 2+arctan 3=π;(2)不存在四个不同的正整数.

关 键 词：代数结构 正切值 存在性问题 

分 类 号：O122[理学—数学]