直接有限环的若干扩张  

Some Extensions of Directly Finite Rings

作　　者：马广琳 王尧[1] 任艳丽[2] MA Guang-lin;WANG Yao;REN Yan-li(School of Mathematics and Statistics,Nanjing University of Information Science and Technology,Nanjing 210044,China;School of Information Engineering,Nanjing Xiaozhuang University,Nanjing 211171,China)

机构地区：[1]南京信息工程大学数学与统计学院,江苏南京210044 [2]南京晓庄学院信息工程学院,江苏南京211171

出　　处：《安徽师范大学学报（自然科学版）》2020年第1期24-27,共4页Journal of Anhui Normal University(Natural Science)

基　　金：江苏省自然科学基金项目(BK20181406)

摘　　要：研究直接有限环的一些扩张性质,主要证明了在一定条件下,R是直接有限环当且仅当R上的斜幂级数环R[[x;α]]是直接有限环,当且仅当R上的平凡扩张T(R,M)是直接有限环,当且仅当R上的斜三角矩阵环T n(R,α)是直接有限环。Some extension properties of directly finite rings are investigated.It is mainly proved that under certain conditions,R is a directly finite ring if and only if the skew power series ring R[[x;α]]over R is a directly finite ring,if and only if the trivial extension T(R,M)over R is a directly finite ring,if and only if the skew triangular matrix ring Tn(R,α)over R is a directly finite ring.

关 键 词：直接有限环 斜幂级数环 平凡扩张 Nagata扩张 斜三角矩阵环 

分 类 号：O153.3[理学—数学]