随机游走问题分求解  

作　　者：高宏[1] 

机构地区：[1]清华大学,北京100084

出　　处：《数学学习与研究》2020年第6期2-3,共2页

摘　　要：随机游走问题是一个著名的数学问题,其答案被誉为数学史上250个里程碑式的发现之一.本文首先分析得出随机游走问题的本质是求解随机过程样本轨道特性,并指出Polya使用概率方法在状态空间求解样本轨道特性的方法错误,以及将状态空间原点当作样本轨道原点的概念错误.本文使用函数分析方法分别在时域和频域求解随机游走样本轨道位移,得出了醉汉不断远离原点的结论,从而推翻了Polya醉汉最终一定会返回原点的结论.

关 键 词：随机游走 样本轨道 状态空间 常返性 

分 类 号：O211.6[理学—概率论与数理统计]