弱s-可补子群与有限群的UФ-超中心  

Weakly s-supplemented subgroups and UФ-hypercentre of finite groups

作　　者：宋菊 董淑琴 鲍宏伟[2] 缪龙[1] SONG Ju;DONG Shuqin;BAO Hongwei;MIAO Long(School of Mathematical Science,Yangzhou University,Yangzhou 225002,China;Department of Mathematics and Physics,Bengbu College,Bengbu 233030,China)

机构地区：[1]扬州大学数学科学学院,江苏扬州225002 [2]蚌埠学院数学与物理系,安徽蚌埠233030

出　　处：《苏州科技大学学报（自然科学版）》2020年第1期25-28,共4页Journal of Suzhou University of Science and Technology（Natural Science Edition）

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11871062);江苏省自然科学基金资助项目(BK20181451);安徽省高校自然科学基金资助项目(KJ2017A569);江苏省研究生创新工程资助项目(KYCX18_2360)。

摘　　要：设G是有限群,若存在G的子群K,使得G=HK且H∩K≤HsG,其中HsG是G的包含在子群H中的极大s-拟正规子群,则子群H为群G的弱s-可补子群。通过局部化的思想,利用准素子群的弱s-可补性质来研究群G的UΦ-超中心构造,从而为考察超可解群的扩张问题提供了新的思路。Let G be a finite group,a subgroup H is called weakly s-supplemented in G,if there exists a subgroup K of G such that G=HK and H∩K≤HsG,where HsG is the largest s-quasi-normal subgroup of G contained in H.Based on the thought of localization,we have studied the UФ-hypercentre of group G by using the weakly s-supplemented property of primary subgroups,and provide a new method for solving the expansion problem of supersolvable groups.

关 键 词：UФ-超中心 有限群 弱s-可补子群 

分 类 号：O152.1[理学—数学]