广义矩阵代数上的一类局部非线性三重可导映射  

A class of local nonlinear triple derivable maps on generalized matrix algebras

作　　者：费秀海 戴磊 朱国卫 FEI Xiuhai;DAI Lei;ZHU Guowei(School of Mathematics and Physics,Dianxi Science and Technology Normal University,Lincang 677099,Yunnan Province,China;School of Mathematics and Statistic,Weinan Normal University,Weinan 714099,Shaanxi Province,China)

机构地区：[1]滇西科技师范学院数理学院,云南临沧677099 [2]渭南师范学院数学与统计学院,陕西渭南714099

出　　处：《浙江大学学报（理学版）》2020年第2期167-171,共5页Journal of Zhejiang University（Science Edition）

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11471199,11501419);渭南师范学院特色学科建设项目(18TSXK03);云南省教育厅基础研究基金项目(2020J0748).

摘　　要：设G是一个2-无挠的广义矩阵代数,Ω={T∈G:T 2=0},且Φ是G上的一个映射(无可加性假设)。证明了:若对任意的X,Y,Z∈G且XYZ∈Ω,有Φ(XYZ)=Φ(X)YZ+XΦ(Y)Z+XYΦ(Z),则Φ是一个导子。作为结论的应用,在三角代数、含有单位元和非平凡幂等元的素环、标准算子代数及因子von Neumann代数上得到了相同的结论。Let G be a 2-torsion free generalized matrix algebra,Ω={T∈G:T 2=0}andΦbe a mapping from G into itself(without assumption of additivity).In this paper,it is shown that if a mapΦsatisfiesΦ(XYZ)=Φ(X)YZ+XΦ(Z)Z+XYΦ(Y)for all X,Y,Z∈G with XYZ∈Ω,thenΦis a derivation.As its applications,we arrive at similar conclusion on triangular algebras,unital prime rings with a nontrivial idempotent,unital standard operator algebras and factor von Neumann algebras.

关 键 词：广义矩阵代数 导子 三重可导映射 

分 类 号：O177.1[理学—数学]