多项式x^n-1在有限域Fp上的因式分解  

Factorization of x^n-1 over finite field Fp

作　　者：丁洋 王永超 DING Yang;WANG Yongchao(College of Sciences,Shanghai University,Shanghai 200444,China)

机构地区：[1]上海大学理学院,上海200444

出　　处：《上海大学学报（自然科学版）》2020年第2期189-196,共8页Journal of Shanghai University:Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11671248)。

摘　　要：令p为奇素数,给出了多项式x^n-1在有限域F_p上的一个不可约分解的有效算法.考虑n=d(p+1)的情形,其中d|(p-1)且d<p-1.在此类情况下,其分解问题可以借助Fp上的一个本原多项式,由Dickson多项式完全给出.最后用实例对算法加以说明.Let p be an odd prime number.This paper presents an algorithm for the factorization of x^n-1 over prime field Fp,where n=d(p+1),d|(p-1)and d<p?1.As is suggested,the factorization problem can be solved by Dickson polynomials based on a primitive polynomial over Fp.Some examples are provided for the explanation of this algorithm.

关 键 词：Dickson多项式 本原多项式 多项式分解 

分 类 号：O153.4[理学—数学]