Smarandache函数在两数列上的下界估计  

The Lower Bound Estimate for Smarandache Function on two Sequences

作　　者：张四保 ZHANG Si-bao(School of Mathematics and Statistics,Kashi University,Kashi 844008,China)

机构地区：[1]喀什大学数学与统计学院,新疆喀什844008

出　　处：《数学的实践与认识》2020年第7期273-276,共4页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：新疆维吾尔自治区自然科学基金(2017D01A13)。

摘　　要：设S(n)是Smarandache函数,其中n是一正整数.讨论Smarandache函数S(n)在数列F((2k),1)=F(n,1)=n2n+1(n=2k)与数列G(2n,1)=(2n)2n+1上的下界估计.基于初等方法证明了:当偶数n≥6时,有S(F((2k),1))=S(F(n,1))≥6×2n+1;当n≥4时,有S(G(2n,1))≥6×2n+1.Let S(n) be Smarandache function,where n is a positive number.The lower bound estimates for Smarandache function on sequence F((2 k),1)=F(n,1)=n2n+1(n=2 k)and sequence G(2 n,1)=(2 n)2n+1 were discussed.Base on the elementary method,we proved that if even n≥ 6 then S(F((2 k),1))=S(F(n,1))≥6×2n+1;and if n≥4 then S(G(2 n,1))≥6×2n+1.

关 键 词：SMARANDACHE函数 数列F((2k) 1)=F(n 1)=n2n+1 数列G2n 1=(2n)2n+1 下界估计 

分 类 号：O156[理学—数学]