Heyting代数的布尔原子及其应用  

Boolean atoms of Heyting algebras and their application

作　　者：赵马盼 樊丰丽 颉永建[1] ZHAO Ma-pan;FAN Feng-li;XIE Yong-jian(School of Mathematics and Information Science,Shaanxi Normal University,Xi'an 710062,Shaanxi,China)

机构地区：[1]陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安710062

出　　处：《山东大学学报（理学版）》2020年第5期71-80,共10页Journal of Shandong University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(61673250);陕西省自然科学基础研究计划(2020JM-274);中央高校基本科研业务费重点项目(GK201902004)。

摘　　要：利用Heyting代数的布尔元得到了Heyting代数的一种直积分解表示。基于Heyting代数的这种分解,证明了有限Heyting代数可通过依次替换布尔代数中的原子为Heyting代数而得到。该结论揭示了Heyting代数与布尔代数之间的一种新的关系。A kind of direct product decomposition of Heyting algebras is obtained using the Boolean elements of Heyting algebras. Based on this decomposition of Heyting algebras, it is proved that a finite Heyting algebra can be obtained by substituting the atoms of a Boolean algebra with Heyting algebras. This conclusion reveals a kind of new relationship between Heyting algebras and Boolean algebras.

关 键 词：HEYTING代数 布尔代数 布尔原子 替换 

分 类 号：O153.2[理学—数学]