W(0,1)的中心扩张上的Poisson结构  

Poisson Structure on the Central Extension of W(0,1)

作　　者：黄忠铣 HUANG Zhongxian(School of Mathematics and Computer Science,Wuyi University,Wuyishan 354300,Fujian)

机构地区：[1]武夷学院数学与计算机学院,福建武夷山354300

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2020年第4期486-491,共6页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：福建省教育厅中青年教师教育科研项目(JT180559)。

摘　　要：Poisson代数是指同时具有代数结构和李代数结构的一类代数,其代数结构和李代数结构满足Leibniz法则.W(a,b)型李代数是Witt代数与其密度张量模的半直积,很多无穷维李代数具有这种结构.利用根系阶化的方法先确定李代数W(0,1)上的Poisson代数结构,进一步确定李代数W(0,1)的中心扩张Vir(0,1)上的Poisson代数结构.Poisson algebras are algebras with an algebra structure and a Lie algebra structure,both of which satisfy the Leibniz Law.W(a,b)Lie algebra is the semi-direct product of Witt algebra and its density tensor module.Many infinite dimensional Lie algebras have this algebraic structure.In this paper,the Poisson algebra structures on the Lie algebra W(0,1)are determined based on the method of root-graded.Futhermore,we determine the Poisson algebra structures on the central extension Vir(0,1)of W(0,1).

关 键 词：李代数W(0 1) 李代数Vir(0 1) POISSON代数 Leibniz法则 

分 类 号：O152.5[理学—数学]