有关数论函数φ(m)的一方程整数解的讨论  

Discussion of solutions of an equation on the number-theoretic functionφ(m)

作　　者：凯迪热亚·努尔麦麦提 张四保 Kaidireya·Nuermaimaiti;Zhang Sibao(School of Mathematics and Statistics,Kashi University,Kashi 844008,China)

机构地区：[1]喀什大学数学与统计学院,新疆喀什844008

出　　处：《纯粹数学与应用数学》2020年第2期229-238,共10页Pure and Applied Mathematics

基　　金：新疆维吾尔自治区普通高等学校教学改革研究项目(2017JG073);新疆维吾尔自治区自然科学基金(2017D01A13);喀什大学校内一般课题((19)2652).

摘　　要：令φ(m)是Euler函数,其中m是一正整数.讨论包含Euler函数φ(m)的方程φ(xyz)=7(φ(x)+φ(y)+φ(z))的可解性,利用初等的方法以及Euler函数φ(m)的有关性质,给出了该方程的全部的87组正整数解.Letφ(m)be an Euler function,where m is a positive integer.The solvability of equationφ(xyz)=7(φ(x)+φ(y)+φ(z))containing the Euler functionφ(m)was discussed.By using elementary methods and the properties of the Euler functionφ(m),all 87 sets of positive integer solutions of the equation were given.

关 键 词：Euler函数φ(m) 初等方法 正整数解 

分 类 号：O156[理学—数学]