一类具有扩散和Michaelis-Menten功能反应的捕食-被捕食模型的Turing-Hopf分支  

Turing-Hopf bifurcation of a predator-prey model with diffusion and Michaelis-Menten functional response

作　　者：石秋爽 刘铭[1] 徐晓峰[1] SHI Qiushuang;LIU Ming;XU Xiaofeng(School of Science,Northeast Forestry University,Harbin 150040,China)

机构地区：[1]东北林业大学理学院,哈尔滨150040

出　　处：《黑龙江大学自然科学学报》2020年第1期52-60,共9页Journal of Natural Science of Heilongjiang University

基　　金：教育部高校基本科研业务费专项资金资助项目(2572016CB08)。

摘　　要：研究了具有扩散和Michaelis-Menten型捕食者收获的捕食-被捕食模型的动力学性质。通过选取合适的分支参数,得到了Turing-Hopf分支存在的条件。通过分析特征值的分布,得到了双参数平面内的稳定区域、不稳定区域(包括Turing不稳定区域)以及Turing-Hopf分支点的存在性。利用宋永利等的方法,计算了Turing-Hopf奇点附近中心流行上的规范型。最后,通过数值模拟验证了本文的理论分析。The dynamics of a predator-prey model with diffusion and Michaelis-Menten type predator harvesting are considered.By choosing the appropriate bifurcation parameters,the existence condition of Turing-Hopf bifurcation is obtained.By analyzing the distribution of eigenvalues,the stable region,the unstable region(including Turing unstable region)and the existence of Turing-Hopf bifurcation point are derived in double parameters plane.Through applying the method given by Song et al.,the normal form on centre manifold near Turing-Hopf singularity is obtained.The theoretical analysis is verified by numerical simulations.

关 键 词：Turing-Hopf分支 Michaelis-Menten型功能反应 反应扩散 捕食-被捕食模型 

分 类 号：O175.1[理学—数学]