逆半群同余的对偶刻画  

A Dual Characterization of Congruences on Inverse Semigroups

作　　者：赵雪欣 陈芬芬 高连飞 谢祥云[1] ZHAO Xue-xin;CHEN Fen-fen;GAO Lian-fei;XIE Xiang-yun(School of Mathematics and Computational Science,Wuyi University,Jiangmen 529020,China)

机构地区：[1]五邑大学数学与计算科学学院,广东江门529020

出　　处：《五邑大学学报（自然科学版）》2020年第2期1-5,共5页Journal of Wuyi University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11801081);广东省自然科学基金资助项目(2014A030313625,2018A030313063);广东省普通高校特色创新类项目(2018KTSCX234);广东省教学团队项目(粤教高函[2018]179号);安徽省高校自然科学研究项目(KJ2018A0329);研究生示范课建设项目(2016SFKS_40)。

摘　　要：本文给出了逆半群上同余的核迹对偶刻画,并在此基础上给出了最小群同余和最大幂等分离同余的对偶刻画及其相关性质.本文的主要结论是:设S为逆半群,(N,τ)是S上的同余对,则关系ρ(N,τ)是S上的一个同余;σ=τmin是S上的最小群同余当τ=E×E;μ=τmax是S上的最大幂等分离同余当τ=1E.In this paper,the kernel-trace dual characterization of congruences on inverse semigroups is obtained.On this basis,the dual characterization of the minimum group congruence and the maximum idempotent-separating congruence and the related properties are given.The main conclusions of this paper are as follows:let S be an inverse semigroup,(N,τ)be a congruence pair of S,then the relationρ(N,τ)is a congruence on S.σ=τmin is the minimum group congruence on S ifτ=E×E,andμ=τmax is the maximum idempotent-separating congruence on S ifτ=1E.

关 键 词：逆半群 核迹同余 最小群同余 最大幂等分离同余 

分 类 号：O152.7[理学—数学]