李代数W(2,2)上的Hom-李代数结构  

The Hom-Lie Structure on the Lie Algebra W(2,2)

作　　者：陈海波 赖丹丹 刘东[2] Hai Bo CHEN;Dan Dan LAI;Dong LIU(School of Statistics and Mathematics,Shanghai Lixin University of Accounting and Finance,Shanghai 201620,P.R.China;School of Science,Huzhou University,Huzhou 313000,P.R.China)

机构地区：[1]上海立信会计金融学院统计与数学学院,上海201620 [2]湖州师范学院理学院,湖州313000

出　　处：《数学学报（中文版）》2020年第4期403-408,共6页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金项目(11971315,11871249)。

摘　　要：李代数W(2,2)是一类重要的无限维李代数,它是在研究权为2的向量生成的顶点算子代数的过程当中提出来的.Hom-李代数是指同时具备代数结构和李代数结构的一类代数,并且乘法与李代数乘法运算满足Leibniz法则.本文确定了李代数W(2,2)上的Hom-李代数结构.主要结论是李代数W(2,2)上没有非平凡的Hom-李代数结构.本文的研究结果对于W(2,2)代数的进一步研究有一定的帮助作用.The Lie algebra W(2,2)is one kind of infinite-dimensional Lie algebras,which plays a key role in classification of vertex operator algebras generated by weight 2 vectors.Hom-Lie algebras are algebras with an algebra structure and a Lie algebra structure,both of which satisfy the Leibniz rule.This paper mainly determine all Hom-Lie structures on the Lie algebra W(2,2).It is the main result that all Hom-Lie algebra structures are trivial on the Lie algebra W(2,2),which will be helpful to the further researches on the Lie algebra W(2,2).

关 键 词：李代数W(2 2) Hom-李代数 自同态 

分 类 号：O152.5[理学—数学]