σ-群理论在嵌入性方面的一些应用  

Some Applications ofσ-group Theory in Embeddability of Subgroups

作　　者：毛月梅 马小箭 MAO Yue-mei;MA Xiao-jian(Institute of Quantum Information Science,Shanxi Datong University,Datong 037009,China)

机构地区：[1]山西大同大学量子信息研究所,山西大同037009

出　　处：《数学的实践与认识》2020年第15期170-176,共7页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：国家自然科学青年基金(11901364);山西省应用基础研究计划项目(201901D211439);山西大同大学校级科学研究项目(2019K4)。

摘　　要：介绍了σ-嵌入子群的概念,通过讨论群G的Hallσ-子群的σ-嵌入性,利用有限群论和群类论的一些基本方法,给出了可解群,超可解群以及超循环嵌入一些新的刻画.This paper gives the new concept ofσ-embedded subgroups by applyingσ-group theory and discusses theσ-embedded properties of Hallσ-subgroups.Some new criteria about soluble groups,supersoluble groups and hypercyclically embedded property are obtained by using basic methods of finite group theory.

关 键 词：有限群 可解群 Hallσ-集 σ-嵌入子群 

分 类 号：O152.1[理学—数学]