包含Smarandache LCM函数及其对偶函数的混合均值  

Study on mixed mean value including Smarandache LCM function and Smarandache dual-function

作　　者：高倩 高丽[1] 梁晓艳 GAO Qian;GAO Li;LIANG Xiaoyan(College of Mathematics and Computer Science,Yan’an University, Yan’an 716000, China)

机构地区：[1]延安大学数学与计算机科学学院,陕西延安716000

出　　处：《湖北大学学报（自然科学版）》2020年第5期500-503,510,共5页Journal of Hubei University：Natural Science

基　　金：国家自然科学基金(11471007);陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019)资助。

摘　　要：对于任意正整数n,数论函数w(n)为最小的正整数k,使得n≤k(3k+1),即w(n)=min{k:n≤k(3k+1),k∈N},利用初等及解析的方法,通过分区间讨论的方式来研究Smarandache LCM函数sl(n)及其对偶函数sl*(n)与w(n)的混合均值性质,给出∑n≤xsl(w(n))·sl*(w(n))的一个有趣的渐近公式.With any positive interger n,the function w(n)is defined as that minimum positive interger k,n≤k(3k+1),that is w(n)=min{k:n≤k(3k+1),k∈N}.With primary method and analytic method,by discussion of partition,the mixed mean properties of Smarandache LCM function sl(n),Smarandache dual-function sl*(n)and function w(n)were studied,giving an interesting progressive formula for compand function∑n≤xsl(w(n))·sl*(w(n)).

关 键 词：Smarandache LCM函数sl(n) Smarandache LCM对偶函数sl*(n) 混合均值 渐近公式 

分 类 号：O156.4[理学—数学]