关于加权希尔伯特空间上一个微分算子的注记  

A Note on a Differential Operator in a Weighted Hilbert Space

作　　者：戴绍虞 潘一飞 DAI Shao-yu;PAN Yi-fei(Jinling Institute of Technology, Nanjing 211169, China;Purdue University Fort Wayne, Fort Wayne 46805, USA)

机构地区：[1]金陵科技学院理学院,江苏南京211169 [2]美国普渡大学韦恩堡校区数学学院,印第安纳州韦恩堡46805

出　　处：《金陵科技学院学报》2020年第3期60-63,共4页Journal of Jinling Institute of Technology

基　　金：国家自然科学基金(11671361)。

摘　　要：利用复分析中研究柯西黎曼方程的赫曼德尔L2方法,研究了加权希尔伯特空间L2(R2,e-|x|2)上的微分算子a1∂2∂x21+a2∂2∂x22+a3∂2∂x1∂x2+a0,证明了由该算子所构成的微分方程的整体弱解的存在性,并证明了该算子的有界右逆算子的存在性。Using Hormander L2 method for Cauchy-Riemann equations from complex analysis,we study a simple differential operator a1∂2∂x21+a2∂2∂x22+a3∂2∂x1∂x2+a0 in the weighted Hilbert space L2(R2,e-|x|2).We prove the existence of global weak solutions of the equation about the differential operator and that of a right bounded inverse of the differential operator.

关 键 词：赫曼德尔L2方法 加权希尔伯特空间 微分算子 

分 类 号：O14[理学—数学]