半群PD(n,r)的秩和相关秩  

Rank and relative rank of the semigroup PD(n,r)

作　　者：张前滔 罗永贵 赵平 ZHANG Qian-tao;LUO Yong-gui;ZHAO Ping(School of Mathematics Science,Guizhou Normal University,Guiyang 550025,Guizhou,China)

机构地区：[1]贵州师范大学数学科学学院,贵州贵阳550025

出　　处：《山东大学学报（理学版）》2020年第10期63-70,共8页Journal of Shandong University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11861022)。

摘　　要：设自然数n≥3,PDn是有限链[n]上的保距部分一一奇异变换半群。PD(n,r)={α∈PDn:|im(α)|≤r}(0≤r≤n-1)是半PDn的双边理想。通过对半群PDn的秩为r的元素的分析,获得了半群PD(n,r)的极小生成集和秩。进一步确定了当0≤l≤r时,半群PD(n,r)关于其理想PD(n,l)的相关秩。Let PD_n be the semigroup of all distance-preserving partial one-to-one singular transformations on a finite-chain[n](n≥3),and let PD(n,r)={α∈PD_n:|im(α)|≤r}(0≤r≤n-1)be the two-sided ideal of the semigroup PD_n.By analyzing the elements with rank r of the semigroup PD_n,the minimal generating set and rank of the semigroup PD(n,r)are obtained.Furthermore,the relative rank of the semigroup PD(n,r)with respect to its ideal PD(n,l)is determined for 0≤l≤r.

关 键 词：保距 部分一一奇异变换半群 生成集 秩 相关秩 

分 类 号：O152.7[理学—数学]