改进的Tsirelson空间TM上的Wigner定理  

Wigner's Theorem on the Modified Tsirelson Space TM

作　　者：熊晓蕾 谭冬妮[1] Xiao Lei XIONG;Dong Ni TAN(Department of Mathematics,Tianjin University of Technology,Tianjin 300384,P.R.China)

机构地区：[1]天津理工大学数学系,天津300384

出　　处：《数学学报（中文版）》2020年第6期629-638,共10页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11371201)。

摘　　要：设X和Y是赋范空间,如果映射f:X→Y满足{||f(x)+f(y)||,||f(x)-f(y)||}={||x+y||,||x-y||}(x,y∈X),则称f是一个相位等距算子.设g,f:X→Y是映射,若存在相位函数ε:X→{-1,1},使得ε·f=g,则称g和f是相位等价的.本文将证明改进的Tsirelson空间TM上的任意满相位等距算子均相位等价于一个线性等距算子.该结论同时也给出了改进的Tsirelson空间TM上的Wigner型定理.Let X and Y be normed space.We say that a map f:X→Y is a phaseisometry if it satisfies{||f(x)+f(y)||,||f(x)-f(y)||}={||x+y||,||x-y||}(x,y∈X).Suppose that g,f:X→Y are maps.If there is a phase functionε:X→{-1,1}such thatε.f=g,then we say that f is phase-equivalent to g.We shall prove thatevery phase-isometry between two modified Tsirelson spaces TM is phase-equivalent toa linear isometry.This can be considered as a new version of the famous Wigner'stheorem for the modified Tsirelson space TM.

关 键 词：改进的Tsirelson空间TM 相位等价 线性等距 Wigner定理 

分 类 号：O177.2[理学—数学]