源于非线性层晶格模型的一耦合Boussinesq型广义方程组的Cauchy问题  被引量:1

Cauchy Problem for a Generalized System of Coupled Boussinesq Type Equations Arising from Nonlinear Layered Lattice Model

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作  者:陈翔英[1] 陈国旺 Chen Xiangying;Chen Guowang(Common Teaching Department,Zhengzhou Electric Power College,Zhengzhou 450000;School of Mathematics and Satistics,Zhengzhou University,Zhengzhou 450052)

机构地区:[1]郑州电力高等专科学校公共教学部,郑州450000 [2]郑州大学数学与统计学院,郑州450052

出  处:《数学物理学报(A辑)》2020年第6期1552-1567,共16页Acta Mathematica Scientia

基  金:国家自然科学基金(11671367,11171311)。

摘  要:该文证明一源于非线性层晶格模型的耦合Boussinesq型方程组utt-a1uxx-a2uxxtt+a3(u-w)=f(ux)x,x∈R,t>0,(0.1)wtt-b1wxx-b2wxxtt+b3(w-u)=g(wx)x,x∈R,t>0(0.2)在C([0,∞);H^s(R)×H^s(R))(s≥2是一实数)中存在唯一的整体广义解,在C^2([0,∞);CB^2(R)×CB^2(R))(s>5/2)中存在唯一的整体古典解.对于Cauchy问题(0.1)-(0.2)解的爆破给出了充分条件.In this paper,we prove that the Cauchy problem for a generalized system of the coupled Boussinesq-type equations arising from nonlinear layered lattice model utt-a1 uxx-a2 uxxtt+a3(u-w)=f(ux)x,x∈R,t>0,(0.1)wtt-b1 wxx-b2 wxxtt+b3(w-u)=g(wx)x,x∈R,t>0(0.2)has a unique global generalized solution in C([0,∞);H^s(R)×H^s(R))(s>2 is a real number)and a unique global classical solution in C^2([0.∞);CB^2(R)×CB2(R))(s>5/2).The sufficient conditions for the blow up of the solution to the Cauchy problem above are given.

关 键 词:耦合Boussinesq型方程的广义方程组 CAUCHY问题 整体解 解的爆破 

分 类 号:O175.2[理学—数学]

 

参考文献:

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