大型稀疏线性系统的一类含参数的贪心随机Kaczmarz算法  

Parametric greedy randomized Kaczmarz algorithm for solving large sparse linear systems

作　　者：刘永[1,2] 顾传青[2] 崔蓉蓉 LIU Yong;GU Chuanqing;CUI Rongrong(Changzhou College of Information Technology,Changzhou 213164,Jiangsu,China;College of Sciences,Shanghai University,Shanghai 200444,China;School of Mathematics and Statistics,Yancheng Teachers University,Yancheng 224002,Jiangsu,China)

机构地区：[1]常州信息职业技术学院,江苏常州213164 [2]上海大学理学院,上海200444 [3]盐城师范学院数学与统计学院,江苏盐城224002

出　　处：《上海大学学报（自然科学版）》2020年第6期1026-1034,共9页Journal of Shanghai University:Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金建设资助项目(11371243);上海市重点学科建设资助项目(S30104);江苏省高等学校自然科学研究面上项目(16KJD110006);常州信息职业技术学院自然科学研究重点项目(CXKZ201908Z)。

摘　　要：为了求解大型稀疏线性系统,在贪心随机Kaczmarz(greedy randomized Kaczmarz,GRK)算法的迭代公式中引入松弛因子,构造了一种含参数的贪心随机Kaczmarz算法.证明了当线性系统相容时该算法的收敛性.数值实验表明,当选择恰当的松弛因子时,该算法在迭代步数和计算时间上比贪心随机Kaczmarz算法更有效.To solve large sparse linear systems,a relaxation parameter in introduced in the involved iterative formula of greedy randomized Kaczmarz(GRK)algorithm,and obtain a parametric greedy randomized Kaczmarz algorithm is obtained.The convergence of this algorithm is proved when the linear system is consistent,and it is showed that it can be more efficient than the greedy randomized Kaczmarz algorithm if the relaxation parameter is chosen appropriately.

关 键 词：大型稀疏线性系统 贪心随机Kaczmarz算法 松弛因子 

分 类 号：O241.6[理学—计算数学]