把脉向量中两类夹角背景下参数的取值范围问题  

作　　者：蔡勇全[1] 

机构地区：[1]四川省资阳市外国语实验学校,641300

出　　处：《数学通讯》2020年第23期26-28,共3页

摘　　要：在非零向量a,b的夹角为锐(钝)角的背景下探求参数的取值范围是一类典型的易错易混问题,常见错误是将a,b的夹角为锐(钝)角与a·b>0(<0)混为一谈.事实上,二者并不等效,一方面,若a,b的夹角为锐(钝)角,则一定有a·b>0(<0);另一方面,若a·b>0(<0),则a,b的夹角有可能为0°(180°).因此,a·b>0(<0)是a,b的夹角为锐(钝)角的必要不充分条件,a·b>0(<0)与a,b的夹角所在的范围是([0°,90°)(90°,180°])才是等价关系.因此,当a,b的夹角为锐(钝)角时,参数的取值范围应该是从a·b>0(<0)时参数的取值范围中排除a,b的夹角为0°(180°)时参数的具体值后余下的部分.

关 键 词：非零向量 等价关系 常见错误 取值范围 夹角 易错易混 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]