方程φ3(n)=S(n)的可解性  

The Solvability of the Equation φ(n)=S(n)

作　　者：李昌吉 LI Chang-ji(Tibetan-Chinese Bilingual School,Aba Teachers University,Wenchuan 623002,China)

机构地区：[1]阿坝师范学院藏汉双语学院,四川汶川623002

出　　处：《数学的实践与认识》2020年第24期179-188,共10页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：四川省应用基础研究项目(2018JY0458);阿坝师范学院科研项目(20170101,201803005,ASA20-06)。

摘　　要：φe(n)为广义Euler函数,S(n)为Smarandache函数.研究了数论函数方程φe(n)=S(n)在e=3时的可解性问题.借助广义Euler函数φ3(n)和S(n)函数的性质,利用初等方法,给出方程φ3(n)=S(n)的全部正整数解.Let φ(n) is the generalized Euler function,S(n)is the Smarandeiche function.The solvability of the arithmetic function equation φ(n)=S(n) has been studied.We give all the positive solutions of the equation by using the properties of the generalized Euler function φ3(n)and the Smarandache function S(n)with elem entary methods.

关 键 词：广义Euler函数 SMARANDACHE函数 不定方程 正整数解 

分 类 号：O156[理学—数学]