(m,n)-余挠模与(m,n)-平坦模  

(m,n)-Cotorson modules and(m,n)-flat modules

作　　者：王茜 沈磊 罗肖强 WANG Xi;SHEN Lei;LUO Xiao-qiang(College of Mathematics,Sichuan University of Arts and Science,Dazhou 635000,Sichuan,China;Department of Mathematics,Nanjing University,Nanjing 210093,Jiangsu,China)

机构地区：[1]四川文理学院数学学院,四川达州635000 [2]南京大学数学系,江苏南京210093

出　　处：《山东大学学报（理学版）》2021年第1期10-17,共8页Journal of Shandong University(Natural Science)

基　　金：四川文理学院科研启动专项(2019KZ007Z);四川文理学院创新团队基金(2018KC0012)。

摘　　要：设R是环,m,n是非负整数,称右R-模C是(m,n)-余挠模,是指对任何平坦维数不超过n的右R-模N,都有ExtR~(m+1)(N,C)=0。称右R-模M为(m,n)-平坦模,是指对任何(m,n)-余挠模C,都有ExtR~1(M,C)=0。证明了■是完备的遗传余挠对,其中■分别表示(m,n)-平坦模类与(m,n)-余挠模类。此外,称环R是(m,n)-完全环,是指所有R-模都是(m,n)-余挠模的环。给出了(m,n)-完全环的一些刻画。Let R be a ring,m and n be two fixed non-negative integers.A right R-module C is called(m,n)-cotorsion if ExtRm+1(N,C)=0 for any right R-module with fdRN≤n.M is called(m,n)-flat if ExtR1(M,C)=0 for any(m,n)-cotorsion right R-modules C.We prove that■is a complete hereditary cotorsion pair,where■denotes the class of all(m,n)-flat and(m,n)-cotorsion right R-modules respectively.What’s more,R is said to(m,n)-perfectring if all R-modules are(m,n)-cotorsion.Some properties are given.

关 键 词：(m n)-余挠模 (m n)-平坦模 (m n)-完全环 

分 类 号：O154[理学—基础数学]