R^N中一类带临界指数项的p-Kirchhoff型问题的山路解  

The Mountain Pass Solution for a Class of p-Kirchhoff Problems with Critical Exponent in R^N

作　　者：柳鸠 LIU Jiu(Key Laboratory of Complex Systems and Intelligent Computing,School of Mathematics and Statistics,Qiannan Normal University for Nationalities,Duyun 558000,Guizhou)

机构地区：[1]黔南民族师范学院数学与统计学院复杂系统与计算智能重点实验室,贵州都匀558000

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2021年第2期235-239,共5页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金(11861052);贵州省科技厅基础研究项目([2019]1300);黔南民族师范学院项目(QN-SY2018BS014和QNYSKYTD2018012)

摘　　要：研究如下一类带临界指数的p-Kirchhoff型问题{-(a+b∫RN|△u|pdx△pu=u^(p·-1)+λh(x),x∈R^N ,u>0,u∈D1,p(R^N)其中,a,b,λ>0,1<p<N<2p,h∈Lp/P*-1(R^N)为非零非负函数.利用山路定理,获得该问题一个正解的存在性,补充并丰富了关于此类方程存在性方面的结果.In this article,we consider a class of p-Kirchhoff problems {-(a+b∫RN|△u|pdx△pu=u^(p·-1)+λh(x),x∈R^N ,u>0,u∈D1,p(R^N) where a,b,λ>0,1<p<N<2p and h is a nonzero and nonnegative function in h∈Lp/P*-1(R^N).By using the mountain pass theorem,weobtain a positive solution which supplements and enriches the existence result about this kind of equations.

关 键 词：p-Kirchhoff型问题 临界指数 正解 山路定理 

分 类 号：O177.91[理学—基础数学]