具有多向效应场的二维柱对称Landau-Lifshitz方程静态解的存在性  

Existence of a static solution of the 2D cylindrical symmetric Landau-Lifshitz equation with the multi-directional effective field

作　　者：张洁 ZHANG Jie(School of Mathematics and Computer Science,Yunnan Minzu University,Kunming 650500,China)

机构地区：[1]云南民族大学数学与计算机科学学院,云南昆明650500

出　　处：《云南民族大学学报（自然科学版）》2021年第2期143-152,共10页Journal of Yunnan Minzu University:Natural Sciences Edition

基　　金：国家自然科学基金(11961080)。

摘　　要：柱对称非线性LL方程全局弱解的存在性问题是当前铁磁链方程的研究热点之一.研究具有多向效应场的LL方程(方程GLL)静态解的存在性问题具有一定的理论及实际应用价值,尤其二维柱对称情形.主要考虑二维柱对称LL方程(方程HLZ)静态解的存在性,首先将直角坐标系下的方程GLL变换为柱坐标系下的方程HLZ,其次给出方程HLZ的显示静态解,最后应用Schauder不动点定理证明方程HLZ静态解的存在性.This research proves the existence of a static solution of the 2 D cylindrical symmetric Landau-Lifshitz equation with the multi-directional effective field. Firstly, the Landau-Lifshitz equation in the rectangular coordinate system is transformed into the 2 D cylindrical symmetric Landau-Lifshitz equation. Secondly, the explicit static solution of 2 D cylindrical symmetric Landau-Lifshitz is given. Finally, the existence of a static solution is proved by using the Schauder fixed-point theorem.

关 键 词：二维柱对称LL方程 多向效应场 SCHAUDER不动点定理 静态解的存在性 

分 类 号：O175.25[理学—数学]