包含Biot机制和分数阶黏弹性机制的波传播模型  

A wave propagation model with the Biot and the fractional viscoelastic mechanisms

作　　者：杨佳明 杨顶辉[1] 韩宏伟[2] 邱凌云 程远锋 Yang J;Yang D;Han H;Qiu L;Cheng Y

机构地区：[1]清华大学数学科学系,北京100084 [2]中国石油化工股份有限公司胜利油田分公司物探研究院,东营257000 [3]清华大学丘成桐数学中心,北京100084

出　　处：《中国科学：地球科学》2021年第3期339-352,共14页Scientia Sinica(Terrae)

基　　金：国家自然科学基金项目(批准号:91730306和41390452)资助。

摘　　要：含流体孔隙介质中的波能量耗散通常由多种力学机制造成.传统Biot理论中的能量耗散仅仅考虑了固流两相相对运动引起的摩擦耗散,无法准确预测波在孔隙介质中低频段出现的高频散与强衰减现象.为了建立一个能准确预测地震波频段高频散与强衰减现象的动力学模型,我们在Biot理论的基础上引入黏弹性机制,并利用分数阶导数刻画黏弹性本构关系,最终获得了一种新的孔隙介质波传播模型.与传统的Biot模型相比,新模型考虑了含流体孔隙介质中固体骨架的内耗散,对波能量耗散的刻画更为精准.通过数值算例,我们研究了分数阶导数的阶数参数对快P波和S波频散和衰减的影响,并通过来自不同地区且具有不同物理性质的几组流体饱和岩芯实验数据,对比研究了新模型的有效性.结果表明,文章提出的新模型能更准确地预测快P波和S波在低频段出现的高频散和强衰减现象.

关 键 词：孔隙黏弹性 波传播模型 频散与衰减 分数阶导数 

分 类 号：P631.4[天文地球—地质矿产勘探] P618.13[天文地球—地质学]