一类具有信息变量和等级治愈率的SI传染病模型的稳定性分析  

The Study of SI Epidemic Model with Information Variable and Saturated Recovery Rate

作　　者：米晓丽[1] MI Xiao-li(College of Mathematics and Computer Science,Shanxi Normal University,Linfen 041000,Shanxi,China)

机构地区：[1]山西师范大学数学与计算机科学学院,山西临汾041000

出　　处：《山西师范大学学报（自然科学版）》2021年第1期11-15,共5页Journal of Shanxi Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然基金项目NSFC(No.11401355).

摘　　要：本文研究了一类SI传染病模型,并简单地讨论了它的稳定性.通过研究发现无病平衡点E_(0)=(1,0,1)当R_(0)≤1时存在,且该平衡点是局部渐近稳定的.而它的全局渐近稳定通过构造Lyapunov函数被证明了.地方病平衡点E^(*)=(S^(*),I^(*),Z^(*))存在的充分条件当R_(0)>1时被得到,并且在本文中利用自治收敛定理得到了它的全局渐近稳定性.In this paper,we study an SI epidemic model and discuss its stability simply.When R_(0)≤1 it is found that there exists a disease-free equilibrium and the equilibrium E_(0)=(1,0,1)is locally asymptotically stable.The global asymptotic stability is proved by constructing a Lyapunov function.Then,we obtain a sufficient condition for the existence of the endemic equilibrium E^(*)=(S^(*),I^(*),Z^(*)),and obtain the global asymptotic stability by using the autonomous convergence theorem.

关 键 词：SI传染病模型 饱和恢复率 信息变量 全局渐近稳定 

分 类 号：O175[理学—数学]