时间分数阶扩散方程的一个新的高阶有限差分/谱逼近  

A New High Order Finite Difference/Spectral Approximations to the Time Fractional Diffusion Equations

作　　者：曹俊英 张旭梅 杨训 王自强 CAO Jun-ying;ZHANG Xu-mei;YANG Xun;WANG Zi-qiang(School of Data Science and Information Engineering,Guizhou Minzu University,Guiyang 550025,China)

机构地区：[1]贵州民族大学数据科学与信息工程学院,贵州贵阳550025

出　　处：《数学的实践与认识》2021年第5期188-195,共8页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：国家自然科学基金(11901135,11961009);贵州省科学技术基金项目(黔科合基础[2020]1Y015);2020年贵州省研究生科研基金项目。

摘　　要：研究时间分数阶扩散方程,结合时间方向的有限差分格式和空间方向的Legendre Collocation谱方法,构造了一个高阶稳定数值格式.数值算例表明该格式是无条件稳定和长时间稳定的,其收敛阶为O(Δt^(3-α)+N^(-m)),其中Δt,N和m分别是时间步长,空间多项式阶数以及精确解的正则度.We investigate the time fractional diffusion equation on a bounded domain.We propose an efficient method for its numerical solution.This numerical method is based on finite difference in time and spectral method in space.The numerical examples show that our scheme is unconditionally stable and long time stable,the convergence rate is O(Δt^(3-α)+ N^(-m)),where Δt,N and m are the time step size,polynomial degree and the regularity of the exact solution respectively.

关 键 词：时间分数阶扩散方程 有限差分/谱逼近 高阶数值格式 

分 类 号：O241.3[理学—计算数学]