时间分布阶扩散方程非协调有限元的高精度分析  

High Accuracy Analysis on Nonconforming Finite Element for Distributed-order Time Fractional Diffusion Equation

作　　者：王芬玲[1] WANG Fenling(School of Science,Xuchang University,Xuchang 461000,China)

机构地区：[1]许昌学院数理学院,河南许昌461000

出　　处：《许昌学院学报》2021年第2期1-5,共5页Journal of Xuchang University

基　　金：河南省高等学校重点科研项目(21B110007)。

摘　　要：将非协调有限元方法应用于二维时间分布阶扩散方程.首先基于Gauss积分对分布阶算子进行逼近,将问题转化为一个多项时间分数阶微分方程.利用修正的L1格式和EQ_(1)^(rot)非协调元,构造了稳定的全离散逼近格式.借助EQ_(1)^(rot)元的高精度结果及插值后处理技术导出了超逼近和超收敛结果.The nonconforming finite element method is applied to two-dimensional distributed-order time fractional diffusion equation.Firstly,the equation is transformed into a multi-term time fractional diffusion equation using the Gauss quadrature to approximate the distributed-order time derivative.Then,the stability fully-discrete scheme is established by modified L1 scheme and EQ_(1)^(rot)nonconforming element.Next,the superclose and superconvergence results are derived by using high accuacy estimates of EQ_(1)^(rot)element and using interpolation postprocessing technique.

关 键 词：时间分布阶扩散方程 EQ_(1)^(rot)非协调元 稳定性 超逼近和超收敛 

分 类 号：O241[理学—计算数学]