环扩张上的相对子模和相对商模  

Relative Submodules and Relative Factor Modules on Ring Extensions

作　　者：王小宸 郭述锋 黄逸飞 WANG Xiaochen;GUO Shufeng;HUANG Yifei

机构地区：[1]广西师范大学数学与统计学院,广西桂林541004 [2]桂林航天工业学院理学院,广西桂林541004

出　　处：《桂林航天工业学院学报》2021年第1期101-105,共5页Journal of Guilin University of Aerospace Technology

基　　金：2018年度广西自然科学基金项目“相对同调代数与有限维数猜想”(2018GXNSFAA138191);2018年度广西自然科学基金项目“相对同调维数及其相关问题研究”(2018GXNSFBA281150);2018年度桂林航天工业学院博士基金项目“扩张的相对同调维数”(20180601-20200601);广西高校中青年教师科研基础能力提升项目“几类有限群环的图结构研究”(2020KY21009)。

摘　　要：环扩张是指两个环之间保持单位元的环同态。文章在一般的环扩张上给出了相对子模和相对商模的定义,并探讨了其基本性质,说明了相对子模与相对商模具有某种传递性;获得了一类特殊的环扩张上相对子模的交与和是相对子模的充分条件;建立了相对商模M/K的相对子模与M的包含K的相对子模之间的一一对应关系,其中K是模M的相对子模。

关 键 词：环扩张 相对子模 相对商模 相对正合列 

分 类 号：O154.2[理学—数学]