非线性双寡头R&D竞争的动力学分析  被引量:1

Dynamic Analysis of Nonlinear Duopoly R&D Competition

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作  者:刘宏珍 周伟[1] LIU Hongzhen;ZHOU Wei(School of Mathematics and Physics,Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou,China 730070)

机构地区:[1]兰州交通大学数理学院,甘肃兰州730070

出  处:《温州大学学报(自然科学版)》2021年第2期18-26,共9页Journal of Wenzhou University(Natural Science Edition)

基  金:国家自然科学基金项目(61863022)。

摘  要:基于非线性逆需求函数,建立了一个两阶段双寡头R&D博弈模型.首先采用理论与数值相结合的方式探讨了系统边界均衡点的局部稳定性,然后利用单参数分岔图、最大Lyapunov指数图、相图、吸引盆等工具研究了系统的动力学行为.结果表明,技术创新参数的变化会导致系统的稳定性发生变化,使系统进入混沌状态,市场陷入混乱;调整速度参数的变化使系统的吸引子在长期的演化过程中存在巨大差异,也会使系统的全局行为发生变化.因此企业应该认真考虑每个参数的大小.Based on the nonlinear inverse demand function,this paper establishes a two-stage duopoly R&D game model.Firstly,the local stability of the boundary equilibrium point of the system is discussed by combining the theory with numerical values.Secondly,the dynamic behavior of the system is researched by using tools such as single-parameter bifurcation diagram,maximum Lyapunov exponent diagram,phase diagram,and attractor basin.The results show that changes in parameters of technological innovation will lead to changes in the stability of the system,resulting in chaos of the system and disorder of the market.In addition,changes of the adjusting speed parameter will cause great differences of the attractor in the process of long-term evolution and make the global behavior of the system change as well.Therefore,firms need to consider carefully the size of each parameter.

关 键 词:线性逆需求函数 R&D努力 分岔 吸引盆 

分 类 号:O193[理学—数学]

 

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