Hénon型椭圆系统多个非径向对称解的存在性  

Existence of Multiple Non-Radial Positive Solutions of a Hénon Type Elliptic System

作　　者：贾小尧[1] 娄振洛 Jia Xiaoyao;Lou Zhenluo(Mathematics and Statistics School,Henan University of Science and Technology,Henan Luoyang 471023)

机构地区：[1]河南科技大学数学与统计学院,河南洛阳471023

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2021年第3期723-728,共6页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(11571339,11871195,11301153);河南科技大学博士启动基金(13480051);河南省高等学校重点科研项目(20B110004)。

摘　　要：该文研究如下椭圆系统{−Δu+μ1u=p/p+q|x|^(α)u^(p−1)v^(q),x∈Ω,−Δv+μ2v=q/p+q|x|^(α)u^(p)v^(q−1),x∈Ω,u,v>0,x∈Ω,u=v=0,x∈∂Ω,此处Ω■R^(N)(N≥4)是一个圆环,μ1,μ2>0,p,q>0且p+q<2N−2/N−3.该文利用变分法和伸缩技巧证明上述系统有多个非径向对称解.In this paper,we study the following elliptic system{−Δu+μ1u=p/p+q|x|^(α)u^(p−1)v^(q),x∈Ω,−Δv+μ2v=q/p+q|x|^(α)u^(p)v^(q−1),x∈Ω,u,v>0,x∈Ω,u=v=0,x∈∂Ω,whereΩ■R^(N)is an annulus N≥4,μ1,μ2>0,p,q>1 and p+q<2N−2/N−3.By variational method and rescaling method,we prove that the system has many non-radial solutions.

关 键 词：椭圆系统 变分法 非径向对称解 

分 类 号：O175.25[理学—数学]