一类特殊p-群幂零类的探讨  

Discussion about Nilpotento Class of A Special P-groups

作　　者：张巧红[1] Zhang Qiao-hong(Department of Maths Changzhi University,Changzhi Shanxi 046000)

机构地区：[1]长治学院数学系,山西长治046000

出　　处：《长治学院学报》2021年第2期22-26,共5页Journal of Changzhi University

基　　金：长治学院科研项目(ZZ201811)。

摘　　要：文章主要讨论了方次数为p的有限p群的幂零类的情况.设G是交换度大于0的有限p群,首先利用Hall-petrescu恒等式给出了一个重要公式,然后主要利用了极小阶反例法及结合齐次线性方程组的相关知识得出文中的主要结论,证明了当G为二元生成且方次数为p的有限p-群时,如果G的交换度大于0,则其幂零类至多为p-1.The article discusses the nilpotent class of a finite p-groups when it meets the condition of exp(G)=p.Let G be a finite P-groups and its commutativity is greater than null,first we prove an important formula,then according to minimal counter-example and homogeneous linear equations,we conclude when G is a 2-generator finite p-groups and exp(G)=p and the commutativity of G is greater than null,then c(G)≤p-1.

关 键 词：有限P群 幂零类 Hall-Petrescu恒等式 

分 类 号：O152.1[理学—数学]