一个包含Smarandache LCM对偶函数的均值计算  

Study on mixed mean value including Smarandache LCM dual-function

作　　者：高倩 高丽[1] 梁晓艳 GAO Qian;GAO Li;LIANG Xiaoyan(College of Mathematics and Computer Science Yan’an University,Yan’an 716000, China)

机构地区：[1]延安大学数学与计算机科学学院,陕西延安716000

出　　处：《湖北大学学报（自然科学版）》2021年第4期413-416,共4页Journal of Hubei University：Natural Science

基　　金：国家自然科学基金(11471007);陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019);延安大学校级科研计划项目(YD2018);延安大学研究生创新计划项目(YCX2020097)资助。

摘　　要：对于任意正整数n,数论函数W(n)为最小的正整数k,使得n≤k(3k+1),即W(n)=min{k:n≤k(3k+1),k∈N},利用解析法,探究数论函数SL(n)及SL^(*)(n)与W(n)三者复合后的渐近性质,并给出了∑n≤xSL^(*)(W(n))/SL(W(n))的一个有趣的渐近公式.With any positive interger n,the function W(n)is defined as that minimum positive interger k,n≤k(3k+1),is W(n)=min{k:n≤k(3k+1),k∈N}.With analytic methods,to explore the properties of the mean value for three complex functions SL(n),SL^(*)(n)and W(n),and then an interesting progressive formula for compand function∑n≤xSL^(*)(w(n))/SL(w(n))is given.

关 键 词：Smarandache LCM函数SL(n) Smarandache LCM对偶函数SL^(*)(n) 均值 渐近公式 

分 类 号：O156.4[理学—数学]