二阶声波方程非分裂式CPML实施新方法  

作　　者：方修政 钮凤林 

机构地区：[1]中国石油大学石油油气资源与勘探国家重点实验室和非常规油气科学技术研究院,北京102249 [2]Department of Earth,Environmental and Planetary Sciences,Rice University,Houston,Texas 77005,USA

出　　处：《中国科学：地球科学》2021年第8期1341-1354,共14页Scientia Sinica(Terrae)

基　　金：国家自然科学基金项目(批准号:41630209)资助。

摘　　要：完全匹配层(PML)是处理波动方程数值模拟中模型边界反射问题的常用方法,在时间域有限差分(FD)波场数值模拟中得到了广泛的应用.早期的PML技术存在对于近切入射和低频反射吸收效果较差的问题,由此产生了复频移PML(CFS-PML)模型边界反射压制法,其中基于递归卷积技术的复频移PML(CPML),由于其算法在时间域的高效性,被广泛应用于时间域一阶方程的数值模拟.一阶波动方程CPML边界条件是非常成熟的方法,但是二阶方程, CPML方法还需要进一步发展研究.目前,二阶方程的CPML处理方法需要引入辅助方程或者辅助变量,导致计算量增加,从而对数值模拟效率产生一定的影响.本文提出了一种分区域两步法CPML实施策略,简称为TS-CPML. TS-CPML通过对二阶CPML控制方程进行两步有限差分进行数值模拟,从而避免计算引入辅助变量的新二阶偏微分方程或其他辅助方程,具有计算效率高、编程易于实现等特点.我们将该方法应用于二阶声波方程和TTI介质二阶拟声波方程组,数值模拟显示,在相同参数下,由模型边界产生的反射波振幅约为传统二阶方程CPML方法的50%以上,验证了TSCMPL技术的优越性.

关 键 词：PML CPML 边界条件 有限差分方法 二阶波动方程 波场数值模拟 

分 类 号：P631.4[天文地球—地质矿产勘探]