Fisher矩阵与Fisher张量  

Fisher matrix and Fisher tensor

作　　者：徐常青 冯岩 宋珊 XU Changqing;FENG Yan;SONG Shan(School of Mathematical Sciences, Suzhou University of Science and Technology, Suzhou 215009, China)

机构地区：[1]苏州科技大学数学科学学院,江苏苏州215009

出　　处：《安徽大学学报（自然科学版）》2021年第5期1-9,共9页Journal of Anhui University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11871362)。

摘　　要：一个随机变量X的Fisher矩阵定义为F=Eθ[hhT],这里f(x|θ)为X的密度函数,θ∈R^(d)为参数向量,h=▽θlnf(x|θ)为得分向量.介绍Fisher矩阵的几类等价定义及基本性质,引入Fisher张量,讨论了参数最大似然估计的渐近分布.The Fisher matrix of a random variable X is defined as F=Eθ[hhT],where f(x|θ)is the density function of X,θ∈ R^(d) is the parameter vector,and h=▽θlnf(xθ)is called the score vector.In this article,we first introduced several types of equivalent definitions and basic properties of the Fisher matrix,and then offered the definition of the Fisher tensor with the investigation of the asymptotic distribution of parameter maximum likelihood estimation.

关 键 词：FISHER信息量 Fisher矩阵 渐近方差无偏估计 协方差张量 Fisher张量 

分 类 号：O212[理学—概率论与数理统计]